Kas teil oleks võimalik lahendada probleem Valgevene viienda klassi õpilased?

• Kas teil oleks võimalik lahendada probleem Valgevene viienda klassi õpilased?

Salakaval haridussüsteem nüüd ja siis viskab "võimatu" ülesannete lahendusi, mis sageli ei suuda hakkama enamik lapsi. Veelgi huvitavam on see, et selliseid probleeme ei saa hakkama enamik täiskasvanutele. On üks selline nüüd ja arutatakse.

See eesmärk lisati 5. klass õpik Valgevene institutsioonide üldkeskharidus. Sama ülesanne kasutatakse Magnitogorsk turniiril noorte matemaatikute seas klassid 6-8. Ülesanne ilmus Barnaul konkursil 9 klasside ja kooli olümpiaad Nižni Novgorod 10 klassi.

Tingimused

Teel sõitnud vaatleja regulaarselt, bussi, mootorratta ja auto. Teise vaatleja, sõidukite reisinud samal aja tagant, kuid erinevas järjekorras: buss, auto, mootorratas. Mis oli kiirus bussi, kui sõiduki kiirus - 60 km / h ja mootorratta 30 km / h.

Lahendus

On mitmeid lahendusi probleemile. Edition Novate.ru viia üks neist näitena.

Oletame, et Vx - on kiirus bussi, siis on vaja leida. Olgu t - on ajakulu teedel vahel vaatleja sõiduki ja - aeg-intervalli, mis sõitis mööda buss monitorid, auto ja mootorratta.

Seejärel ajakulu teedel buss kahe vaatlejad on t + a, mootorratta on aeg t + 2a. Nüüd saame väljendada kaugus iga sõiduki.

Sõiduk: S = 60 ⋅ t

Mootorratas: S = 30 ⋅ (t + 2a)

Buss: S = Vx ⋅ (t + a)

Seega, nagu kaugus kõikidele sõidukitele oli sama, oleme järgmise võrrandi.

Auto ja mootorratta kaugus:

60t = 30 (t + 2a)

60t = 30t + 60a

30t = 60a

a = 0, 5t

Auto ja bussi kaugus:

60t = Vx ⋅ (t + a)